“2014年江苏省考图形推理之正四面体解析”

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在江苏省考中，图形推理空之间的重构主要考察正六面体、正四面体、正八面体，正六面体的考察方法和国考差不多，所有有国考复习基础的同学在准备省考时重点放在正四面体和正八面体上，分别击破， 今天一起知道正四面体的考试法和解题妙手。 正四面体由四个正三角形组成，如下图所示。

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可以看出，一个正四面体由四个正三角形构成，共有abcd的四个顶点，每个顶点连接三个面，其展开有三角式和直线式两种情况。 如下图所示。

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第一个叫三角式，第二个叫直线式，一个四面体有四个顶点，既然每个顶点都连接三个三角形，就可以用作图法来求解。 下面，通过几个历年的真题进行说明。

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1、左边给了纸盒的外表面，右边的哪个是折叠的？

(年江苏公务员行测c类52题)

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解析:这个问题可以用描摹法来解决。 绘制正四面体的展开图时，如下图所示。

绘制选项a的图，如下图所示。

与原图不同，以cab面为基准面时，发现abd面和原图各不相同，错误，a项错误。

如果绘制选项b，则如下图所示。

如果以bcd面为基准面，与原图结合发现，由于原图没有acd面，因此b项错误。

绘制选项d的图，如下图所示。

如果以bcd面为基准面，则与原图相对应发现的是，原图的ad边与黑白相间的图形相连，在该图中，由于ad边与黑三角相连，因此d项错误。 因为只有c项的所有点面与题干的展开图完全一致，所以正确答案是c项。

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2、左边给了纸盒的外表面，右边的哪个是折叠的？

(年江苏公务员行测a类57题)

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分析:这个问题可以使用跟踪法进行。 描摹字幕图形后，如下图所示。

选项a的图示如下所示。

通过与原图的对应，bcd面上的d点错误在原图中应该是c点，因此a项是错误的。

如下所示，绘制选项b的图中的点

根据与原图的对应，abd面错误，应该是cbd，所以b项错误。

选项c的图点如下所示。

通过结合原图发现abd面错误，应该是abc面，因此c项错误。 绘制选项d图的点完全没有错误，所以正确答案是d项。

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3、左边给了纸盒的外表面，右边的哪个是折叠的？

(年江苏公务员行测b类112题)

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分析:这个问题可以使用跟踪法进行。 题干的图标点的话如下图所示。

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选项a的出图如下:

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 ； 结合原图可知，由于abd面和原图的abd面不同，所以a项是错误的。

选项b的出图如下:

 ； 结合原图可知，由于abc面和原图的abc面不同，因此b项是错误的。

选项c的图如下所示。

 ； 经过与原图的对应，因为cab面和原图的cab面不在同一面上，所以c项是错误的。 d选项的图各面与原图一致，所以答案为d项。

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画点法对正四面体来说是比较好用的方法，对空之间想象力差的同学来说是一手好解题妙手，如何画点运用好才能在考场上迅速求出正解。

黄民理

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