“2014年公务员行测：巧解三集合容斥原理问题”

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三集排斥原理这一题型近年来出现在各省的省考中，主要有3个独立的个人，这种题型的主要题型为公式法和作图法。 近年来，直接适用三个集合式的问题减少，开始出现条件变形的问题，无论排斥原理的问题如何变化，只要我们掌握了消除核心思想——重复，任何一个排斥原理的问题都将行得通。

如果选择了/ h// h// h// h// h// h// h// h// h，将会出现以下情况:

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由上图可以得出三个集合排斥原理的核心公式。

一、直接利用官方类型

【例1】(年4月联考)某企业招聘员工，按规定每人最多可报考2个职位，结果共有42人申请，甲、乙、丙3个职位的申请人数分别为22人、16人、25人，其中甲、乙职位

a. 7人，b. 8人

c. 5人和d. 6人

【答】a

【解析】假设乙、丙职位的人数为x，则根据3个集合的排斥原理公式，为22+16+25-8-6-x+0=42-0，求解x=7。 因此，本问题的回答是a选项。

二、三集合排斥原理作图型

如果题目的任意位置看到“只满足”或“只满足”，则公式法不能重复使用，而是使用作图法进行求解。 观察、作图时不管三七二十一，画三个两个相交的圆，在里面写数字即可，填的时候从中间填到一楼。

【例2】( 2007年江苏)运动会上，17名游泳运动员中有8人参加仰泳，10人参加蛙泳，4人参加仰泳和蛙泳，6人参加蛙泳和自由泳，5人参加仰泳和自由泳。 （）

a.5名b.6名

c.7名d.4名

【答】b

【解析】由于本题中出现了“只”，所以只能使用作图法。 在那里

仰面朝天

如果选择了/ h// h// h// h// h// h// h// h// h，将会出现以下情况:

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青蛙的自由

只有一个项目的参加人数是1+2+3=6。 因此，本问题的回答是b选项。

【例3】(年河北)某乡镇对贸易市场36种食品进行检测，发现超过保质期的7种、防腐添加剂不合格的9种、产品外包装标识不规范的6种。 其中，2项不合格的有5种，3项不合格的有2种。 三种合格食品有多少种？ （）

21号航空母舰

c.23日视频32

【答】c

【解析】

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其中d为3项且不合格的部分，a+b+c为2项且不合格的部分。 三种合格食品均为x种。 根据题目的意思: 36-x=7+9+6-5-2×； 2、解x=23。 因此，本问题的回答是c选项。

【注】在该问题的观察中，7+6+9这一部分将3项不合格的部分合计加3次，减去5时只减去2项不合格的部分，没有减去3项不合格的部分，但实际上3项不合格的部分只需要1次，所以最后2 & 2、保证每部分面积只计算一次。

只要掌握三集合原理中的中心重点，不管形式如何变化，只需要通过去除重复来减去重复计算的部分即可。

华图教育

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